Hay tres unidades comunes para medir los ángulos.

1. El grado sexagesimal, o simplemente «grado», es la unidad más usada en la vida cotidiana.
   • El indicador de esta unidad es una «o» minúscula en superíndice colocada tras el número.
   • La circunferencia se divide en 360^o.
   • El ángulo recto contiene 90^o.
2. El radián es la unidad más usada en matemáticas, y la unidad por defecto en que operan las calculadoras científicas.
   • Su abreviatura es rad.
   • La circunferencia se divide en 2π rad.
   • El ángulo recto contiene π/2 rad.
3. El gradián o grado centesimal se usa en topografía, arquitectura y en construcción.
   • El indicador de esta unidad es una «g» minúscula en superíndice colocada tras el número.
   • La circunferencia se divide en 400^g.
   • El ángulo recto contiene 100^g.

 

Recuerda esto: Puesto que la longitud de una circunferencia de radio r es 2πr, y el ángulo contenido por la circunferencia entera es de 2π radianes, un ángulo de 1 radián abarca un arco cuya longitud es igual al radio. Seguramente por eso se le llama «radián» a esta unidad.

¿Cómo convertir ángulos expresados en grados, radianes y gradianes?

En función del caso en que te encuentres, usa una de las siguientes fórmulas, aunque las más usadas son las dos primeras:

Radianes = Grados · π / 180

Grados = Radianes · 180 / π

 

Radianes = Gradianes · π / 200

Gradianes = Radianes · 200 / π

 

Grados = Gradianes · 9/10

Gradianes = Grados · 10/9